Solve equations involving greatest integer function with calculations Precalculus

4\leqslant x \lt5

\dfrac{14}{3}\geqslant x \gt\dfrac{17}{3}

4 \lt x \leqslant5

\dfrac{14}{3}\leqslant x\lt\dfrac{17}{3}

\dfrac{13}{12}\leqslant x\lt\dfrac{19}{12}

\dfrac{13}{12}\geqslant x \gt\dfrac{19}{12}

3 \lt x \leqslant4

\dfrac{23}{12}\leqslant x\lt\dfrac{29}{12}

\dfrac{13}{8}\leqslant x\lt\dfrac{15}{8}

\dfrac{15}{8}\geqslant x \gt\dfrac{17}{8}

7 \lt x \leqslant8

\dfrac{15}{8}\leqslant x\lt\dfrac{17}{8}

2\leqslant x\lt\dfrac{7}{3}

2\geqslant x \gt\dfrac{7}{3}

1 \lt x \leqslant2

-\dfrac{4}{3}\leqslant x\lt-1

\dfrac{17}{2}\leqslant x\lt\dfrac{23}{2}

\dfrac{7}{2}\geqslant x \gt\dfrac{13}{2}

2 \lt x \leqslant3

\dfrac{7}{2}\leqslant x\lt\dfrac{13}{2}

\dfrac{185}{12}\leqslant x\lt\dfrac{215}{12}

\dfrac{185}{12}\geqslant x \gt\dfrac{215}{12}

5 \lt x \leqslant6

\dfrac{115}{12}\leqslant x\lt\dfrac{145}{12}

\dfrac{1}{21}\leqslant x\lt\dfrac{8}{21}

-\dfrac{1}{21}\geqslant x \gt\dfrac{2}{7}

0 \lt x \leqslant1

-\dfrac{1}{21}\leqslant x\lt\dfrac{2}{7}